Matemática básica Ejemplos

$0.\overline{8564}$

Paso 1

Crea dos ecuaciones en las que los únicos números a la derecha de la cifra decimal sean la parte periódica.

Paso 2

Establece una ecuación con $0.\overline{8564}$ .

$x = 0.\overline{8564}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de $x = 0.\overline{8564}$ por $10000$ para crear la segunda ecuación.

$10000 x = 8564.\overline{8564}$

Paso 4

Resta $x = 0.\overline{8564}$ de $10000 x = 8564.\overline{8564}$ para eliminar la parte periódica.

$9999 x = 8564$

Paso 5

Divide cada término en $9999 x = 8564$ por $9999$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $9999 x = 8564$ por $9999$ .

$\frac{9999 x}{9999} = \frac{8564}{9999}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $9999$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9999 x}{9999} = \frac{8564}{9999}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{8564}{9999}$

Paso 6

Escribe como un número mixto mediante el cálculo de la parte del número entero junto con la solución de la ecuación.

$0 \frac{8564}{9999}$

Paso 7

Convierte $0 \frac{8564}{9999}$ en una fracción impropia.

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Paso 7.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$0 + \frac{8564}{9999}$

Paso 7.2

Suma $0$ y $\frac{8564}{9999}$ .

$\frac{8564}{9999}$